在△ ABC 中,角 A、B、C 的對(duì)邊分別為 a、b、c,如果 ,那么三邊長(zhǎng)a、b、c之間滿足的關(guān)系是( )
A. B. C. D.
B
【解析】
試題分析:解:在△ABC中,由cos(2B+C)+2sinAsinB<0可得,cos(B+B+C)+2sinAsinB<0.∴cosBcos(B+C)-sinBsin(B+C)+2sinAsinB<0,即 cosBcos(π-A)-sinBsin(π-A)+2sinAsinB<0.∴-cosBcosA-sinBsinA+2sinAsinB<0,-cosBcosA+sinBsinA<0.即-cos(A+B)<0,cos(A+B)>0.∴A+B<,∴C>,故△ABC形狀一定是鈍角三角形,故有 a2+b2<c2 .故選 B
考點(diǎn):兩角和與差的余弦函數(shù)公式
點(diǎn)評(píng):此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式,以及誘導(dǎo)公式,熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵,屬于中檔題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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a2+c2-b2 |
π |
2 |
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m |
n |
m |
n |
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3 |
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3 |
3π |
2 |
1 |
2 |
5π |
3 |
2a-c |
b |
cosC |
cosB |
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