（理做）已知loga
1
2
＞0，若a (x+1)2-5≤
1
a
，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得指數(shù)函數(shù)y=ax單調(diào)遞減，可化已知不等式為（x+1）2-5≥-1，解此一元二次不等式可得．
解答： 解：由loga
1
2
＞0可得0＜a＜1，
不等式a (x+1)2-5≤
1
a
可化為a (x+1)2-5≤a-1，
∵指數(shù)函數(shù)y=ax單調(diào)遞減，
∴（x+1）2-5≥-1，
解得x≤-3或x≥1
故答案為：（-∞，-3]∪[1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)和對(duì)數(shù)不等式，涉及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，若f（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，函數(shù)g（x）=2x+3，
（1）求a與b的值； 
（2）解不等式f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
•
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=a
 
2
n
+2an（n∈N+）．
（1）證明數(shù)列{log2（an+1）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{bn}滿足bn=
an+1
an+1
，求證：bn=
an+1-an
anan+1
，并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為3．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）≤kx2對(duì)任意x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)y=f（f（x））有一個(gè)相同的零點(diǎn)，則p與q（　　）
A、均為正值
B、均為負(fù)值
C、一正一負(fù)
D、至少有一個(gè)等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
(x2-2ax+4)，
（1）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，f（x）在[1，+∞）上有意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，
2
]，則b-a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案