Question

已知x，y滿足，則z=2x+y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：，在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，
三條線的交點(diǎn)分別是A（-1，-1），B（，），
C（2，-1），
在△ABC中滿足z=2x+y的最大值是點(diǎn)C，代入得最大值等于3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題只是直接考查線性規(guī)劃問(wèn)題，是一道較為簡(jiǎn)單的試題．近年來(lái)高考線性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．