與函數(shù)y=e2x-2ex+1（x≥0）的曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線的方程為（　�。�
A、y=ln(1+
x
)
B、y=ln(1-
x
)
C、y=-ln(1+
x
)
D、y=-ln(1-
x
)
分析：求函數(shù)y=e2x-2e2+1反函數(shù)即可．
解答：解：由題意
∵y=e2x-2ex+1（x≥0）?（ex-1）2=y
∵x≥0，∴ex≥1，即ex=1+
y
∴x=ln（1+
y
），
所以f-1(x)=ln(1+
x
)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程和函數(shù)的關(guān)系以及反函數(shù)的求解．同時(shí)還考查了轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ln
x
+1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=（　�。�
A、e2x-2
B、e2x
C、e2x+1
D、e2x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x+1）與y=e2x+2的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）等于（　�。�
A、
1
2
lnx-1(x＞0)
B、
1
2
ln(x-1)-1(x＞1)
C、
1
2
ln(x+1)-1(x＞-1)
D、
1
2
ln(x+1)-1(x＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=
1+ln(x-1)
2
(x＞2)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=
g(x)=e2x-1+1(x＞
1
2
)
g(x)=e2x-1+1(x＞
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ln
x
+1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=
e2x-2
e2x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)》2012年同步練習(xí)（南寧外國語學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=1n的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=（ ）
A．e2x-2
B．e2x
C．e2x+1
D．e2x+2

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同步練習(xí)冊(cè)答案