對于任意x∈R，若關于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
∵關于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，
∴令f（x）=ax2-|x+1|+2a（a＞0），
①若x≥-1，∴f（x）=ax2-x+2a-1，△≤0，∴1-4a（2a-1）≤0，解得a≥
1+
3
4
（負值已舍）；
②若x＜-1，∴f（x）=ax2+x+2a+1，△≤0，1-4a（2a+1）≤0，解得a≥
3-1
4
（負值已舍）；
綜上a≥
1+
3
4
，故答案為：{a|a≥
3
+1
4
}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)下列四個命題：

①若是奇函數(shù)，則的圖象關于點A（1，0）對稱；

②若對于任意則函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱；

③若函數(shù)的圖象關于x=1對稱，則為偶函數(shù)；

④函數(shù)的圖象于關直線x=1對稱.

其中正確命題的序號為            .

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