隨機地向由所圍成的正方形內擲一點，點落在該正方形內任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，求原點與該點的連線與x軸正方向夾角小于的概率.

 

【答案】

【解析】

試題分析：幾何概率問題所求概率即陰影部分面積與正方形面積之比

即

考點：本題主要考查幾何概型概率的計算問題。

點評：屬基本題型，關鍵是確定幾何度量。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將曲線y=
1
x
，x=1，x=2和y=0所圍成的平面區(qū)域記作d，將直線x=1，x=2，y=0和y=1所圍成的正方形區(qū)域記作D．
（Ⅰ）在直角坐標平面上，作出區(qū)域D和d；
（Ⅱ）利用隨機模擬方法，我們可以估算區(qū)域d的面積，也就是說，在區(qū)域D內隨機產生n個點，數(shù)出落在區(qū)域d內點的個數(shù)，用幾何概型公式計算區(qū)域d的面積．請按此思路，設計一個算法，估算區(qū)域d的面積，只要求寫出偽代碼．
提示：若點（a，b）∈D，則當b＜
1
a
時，（a，b）∈d．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修3)　2009－2010學年　第38期　總194期 北師大課標版 題型：044

隨機地向由0＜y＜1，|x|＜所圍成的正方形內擲一點P，點P落在該正方形區(qū)域內的任意一點是等可能的，求滿足∠POx≤π的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向圓所圍成的區(qū)域內隨機地丟一粒豆子,則豆子落在直線上方的概率是    ▲   .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如右圖示，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由

所圍成的陰影部分的面積S：

(1)先產生兩組0~1的均勻隨機數(shù)，a=RAND(),b=RAND();

(2)做變換，令x=2a, y=2b;(3)產生N個點（x,y），并統(tǒng)計滿足條件的點（x, y）的個數(shù).已知某同學用計算器做模擬試驗結果當N=1000時=332，則據(jù)此可估計S=________．

 

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