Question

（1）已f（）=，求f（x）的解析式．
（2）已知y=f（x）是一次函數(shù)，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：（1）設(shè)（x≠0且x≠1）
（2）設(shè)f（x）=ax+b，則f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+8
∴，
∴f（x）的解析式為f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4
分析：（1）用換元法求解析式，令t=，整理即可得到f（x）的解析式
（2）用待定系數(shù)法求解析式，令f（x）=ax+b，則f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b，令其等于9x+8，根據(jù)同一性即可得到待定系數(shù)所滿足的方程，解方程求出參數(shù)值既得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法，本題涉及到兩個(gè)方法換元法與待定系數(shù)法，求解此類題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)方法的原理，技巧，用待定系數(shù)法求解析式時(shí)要注意同一性思想的應(yīng)用．