【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額如下表：

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額y/百萬元

2

3

3

4

5

（1）畫出散點圖，觀察散點圖，說明兩個變量是否線性相關；

（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的線性回歸方程；

（3）當銷售額為4千萬元時，估計利潤額的大小.

（參考公式：，）

【答案】（1）圖見解析，變量線性相關；（2）；（3）2.4百萬元

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)在直角坐標系中作出這五個點，即可得到散點圖，并由圖觀察這些點是否在一條直線附近，即可判斷；

（2）根據(jù)公式分別求出，即可求出；

（3）由（2）中求出的回歸方程，將代入，即可估計利潤額的大�。�

解：（1）散點圖如圖所示.

由散點圖可以看出變量線性相關.

（2）設線性回歸方程是.

因為，所以，

，

即利潤額y對銷售額x的線性回歸方程為.

（3）當銷售額為4千萬元時，利潤額約為(百萬元).

練習冊系列答案
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【題目】設命題p：x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6．q：x∈（0，+∞），+81x≥a．

（1）若a=9，判斷命題￢p，p∨q，（￢p）∧（￢q）的真假，并說明理由；

（2）設命題r：x0∈R，x02+2x0+a-9≤0判斷r成立是q成立的什么條件，并說明理由．

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【題目】如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點，為棱上一點，且平面.

（1）證明：為中點；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

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（2）設過橢圓左焦點的直線交于， 兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.

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A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

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【題目】如圖，正方形中， ， 與交于點，現(xiàn)將沿折起得到三棱錐， ， 分別是， 的中點.

(1)求證： ；

(2)若三棱錐的最大體積為，當三棱錐的體積為，且二面角為銳角時，求二面角的正弦值.

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【題目】已知雙曲線右支上的一點，經(jīng)過點的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于，兩點.若點，分別位于第一，四象限，為坐標原點.當時，為（ ）

A. B. C. D.

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（1）證明：平面平面；

（2）試問在線段上是否存在點，使二面角的余弦值為，若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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