在－1與7之間順次插入三個數(shù)a，b，c，使這五個數(shù)成等差數(shù)列，則這個數(shù)列為___________．

答案：－1，1，3，5，7
解析：

此題可求出公差后，再逐項求解，也可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．

解法1：設(shè)這幾個數(shù)組成的等差數(shù)列為，由已知

∴．

解得d=2，所求數(shù)列為－1，1，3，5，7．

解法2：可利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．

∵－1，a，b，c，7成等差數(shù)列，

∴b是－1，7的等差中項，a是－1，b的等差中項，c是b，7的等差中項．

即．

∴所求數(shù)列為－1，1，3，5，7．

數(shù)列解題方法靈活，應(yīng)多加思考，開闊視野，培養(yǎng)自己發(fā)散思維能力．


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