如圖，一面旗幟由3部分構(gòu)成，這3部分必須分別著上不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、藍、黑四種顏色可供選擇，利用樹狀圖列出所有可能結(jié)果，并計算下列事件的概率：
（1）紅色不被選中；
（2）第1部分是黑色并且第2部分是紅色．

解：由題意知本題是一個古典概型，如圖所有可能結(jié)果共有4×6=24種．
（1）紅色不被選中的有6種結(jié)果，根據(jù)古典概型公式得到概率為P==；
（2）由樹狀圖可以看出第1部分是黑色并且第2部分是紅色的結(jié)果有2種，故概率為．
分析：（1）由題意知本題是一個古典概型，列出樹狀圖，要做到不重不漏，從樹狀圖可以看出試驗發(fā)生的所有事件，數(shù)出滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）由題意知本題是一個古典概型，從樹狀圖可以看出試驗發(fā)生的所有事件，數(shù)出滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
點評：本題主要考查用列舉法來解古典概型問題，求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應做到不重不漏．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，數(shù)學公式．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列{an}公差為d，前n項和Sn，當a1和d變化時，S13是定值，則下列數(shù)中為定值的是


  1. A.
    a6+a7
  2. B.
    4a10-a19
  3. C.
    2a10-a4
  4. D.
    a1•a13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長為4的正三角形，側(cè)面SAC⊥底面ABC，數(shù)學公式，M，N分別為AB，SB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則


  1. A.
    f（cosα）＞f（cosβ）
  2. B.
    f（sinα）＜f（cosβ）
  3. C.
    f（sinα）＞f（sinβ）
  4. D.
    f（sinα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，且a、b、c成等差數(shù)列，B=60°，則△ABC的形狀為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，則實數(shù)a的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式是定義域為（-1，1）上的奇函數(shù)，且數(shù)學公式．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明：f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）若實數(shù)t滿足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求實數(shù)t的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

曲線y=|x|與x2+y2=4所圍成較小區(qū)域的面積是________．

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