Question

       某公司用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少0．8萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷(xiāo)售量將再減少1萬(wàn)件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為（元），年銷(xiāo)售量為 （萬(wàn)件），年獲利為 （萬(wàn)元）．

   （1）請(qǐng)寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（＝1521）

Answer 1

解：（1）y＝．

   （2）當(dāng)100≤x≤200時(shí)，w＝xy－40y－（480＋1520）

       將y＝－x＋28代入上式得：

       w＝x（－x＋28）－40（－x＋28）－2000＝－（x－195）²－78，

       當(dāng)200<x≤300時(shí)，同理可得：w＝－（x－180）²－40，

       故w＝．

       若100≤x≤200，當(dāng)x＝195時(shí)，w_max＝－78，

       若200<x≤300，w_max＝－80．