如圖,已知正方形ABCD和正方形ABEF相交于AB,點(diǎn)M、N分別在AE、BD上,且AM=DN.

求證:MN∥平面BCE.

答案:
解析:


提示:

要證明MN∥平面BCE,可以證明與平面BCE內(nèi)的兩個(gè)不共線向量(不妨設(shè)為、)共面,即只需利用加法、減法的運(yùn)算法則,說明三個(gè)向量具有線性關(guān)系即可.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
2
,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證AM∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A-DF-B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,過正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB,CD于M,N,則當(dāng)
MN
BN
最小時(shí),CN=
5
-1
2
5
-1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直,AB=2,AF=
2
,CE=2
2
,CE∥AF,AC⊥CE,
ME
=2
FM

(I)求證:CM∥平面BDF;
(II)求異面直線CM與FD所成角的余弦值的大。
(III)求二面角A-DF-B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
2
,AF=1

(1)求二面角A-DF-B的大;
(2)在線段AC上找一點(diǎn)P,使PF與AD所成的角為60°,試確定點(diǎn)P的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•深圳二模)如圖,已知正方形ABCD在水平面上的正投影(投影線垂直于投影面)是四邊形A′B′C′D′,其中A與A'重合,且BB′<DD′<CC′.
(1)證明AD′∥平面BB′C′C,并指出四邊形AB′C′D′的形狀;
(2)如果四邊形中AB′C′D′中,AD′=
2
,AB′=
5
,正方形的邊長(zhǎng)為
6
,求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值.

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