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已知平面內點A(cos
x
2
，sin
x
2
)，點B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f(x)=|
OC
|2
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大和最小值，并求當f（x）取最值時x的值．
（1）由題意知，
OA
=（cos
x
2
，sin
x
2
），
OB
=（1，1）
則
OC
=
OA
+
OB
=（1+cos
x
2
，1+sin
x
2
）
∴f（x）=|
OC
|2=(1+cos
x
2
)2+(1+sin
x
2
)2
=3+2sin
x
2
+2cos
x
2

=3+2
2
sin(
x
2
+
π
4
)
∴f（x）的最小正周期T=
2π
1
2
=4π
（2）∵-π≤x≤π
∴-
π
4
≤
x
2
+
π
4
≤
3π
4

∴-
2
2
≤sin(
x
2
+
π
4
)≤1
∴當x=-π時，函數f（x）有最小值1
當x=
π
2
時，函數有最大值3+2
2
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知l1和l2是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，動點B、C分別在l1和l2

上，且，過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域的面積為    .

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