（1）解不等式：-2x2-x+6≥0
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（1）-2x2-x+6≥0
因式分解得：-（2x-3）（x+2）≥0，
即：（2x-3）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤
3
2
，
所以原不等式的解集是：[-2，
3
2
]
（2）∵不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，
根據(jù)y=x2-2x+k2-1的圖象
△＜0，即4-4（k2-1）＜0
解為k＞
2
或k＜-
2
，
∴k的取值范圍是k＞
2
或k＜-
2
．
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1
2
)4-2x＞
2
．
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