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已知tanθ=3，則sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數間的基本關系化簡，把tanθ的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanθ=3，
∴原式=
sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+2tanθ-1
tan2θ+1
=
9+6-1
9+1
=1.4．
故答案為：1.4
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-7或 m＞24
B、m=7 或 m=24
C、-7＜m＜24
D、-24＜m＜7

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x|x-a|+b．
（1）當a=1，b=1時，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）為奇函數，求證：a2+b2=0；
（3）設常數b=-1，且對任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求函數y=
1
6-x-x2
的定義域；
（2）已知x+x-1=4，求x 
1
2
+x 
1
2
及x-x-1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）(
8
27
)-
1
3
-(π-1)0+
2
1
4

（2）log3
27
+lg
2
5
-lg4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=log2（a2-4）+（5a-12）i（a∈R），試求實數a分別取什么值時，z為：
（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

i
-1+i
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-p，其中p是不為零的常數．
（1）證明：數列{an}是等比數列；
（2）當p=2時，數列{an}滿足b1=2，bn+1=bn+an（n∈N+），求數列{nbn}的前項n和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列式中正確的個數是（　�。�
（1）loga（b2-c2）=2logab-2logac 
（2）（loga3）2=2loga3
（3）
lg15
lg3
=lg5       
（4）logax2=2loga|x|
A、0B、1C、2D、3

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