已知命題p：函數(shù)f（x）=（2a-6）x在R上是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于0，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
若p為真，則f（x）=（2a-6）x在R上單調(diào)遞減，
∴0＜2a-6＜1，∴3＜a＜
7
2
；
若q為真，令f（x）=x2-3ax+2a2+1，則應(yīng)滿足
△=(-3a)2-4(2a2+1)≥0
-
-3a
2
＞0
f(0)=2a2+1＞0
，化簡得
a≥2，或a≤-2
a＞0
a∈R
，
解得a≥2，又由題意應(yīng)有p真q假或p假q真，

①若p真q假，則
3＜a＜
7
2
a＜2
，無解；
②若p假q真，則
a≤3，或a≥
7
2
a≥2
，解得2≤a≤3，或a≥
7
2
，
所以實數(shù)a的取值范圍是：2≤a≤3，或a≥
7
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
1-x3
，實數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實根．若命題p、q中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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