邊長為2的等邊△ABC, AD是BC邊上的高線, 沿AD折疊成直二面角B-AD-C, 則AB和CD的距離的平方為_________. 
答案：3/4
解析：

 解: ∵B-AD-C是直二面角, ∠BDC是它的平面角, ∴  CD⊥BD.

又∵  CD⊥AD, ∴  CD⊥平面ABD.

過D作DE⊥AB于E. 因?yàn)镃D⊥DE,

所以DE是AB和CD的公垂線段.

在Rt△ADB中, DE＝BDsin∠B＝sin60°＝, 

因此AB和CD的距離平方為.


提示：

 過D作DE⊥AB于E, 求DE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在同一平面內(nèi)，邊長為2的等邊△ABC的兩個頂點(diǎn)B、C分別再兩條平行直線l1，l2上，另一個頂點(diǎn)A在直線l1、l2之間，AB與l1的夾角為θ，0o＜θ＜60o．
（I）當(dāng)θ=45o時，求點(diǎn)A到直線l1的距離；
（II）若點(diǎn)A到直線l1、l2的距離分別為d1、d2，記d1•d2=f（θ），求f（θ）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在多面體ABCDEF中，△ADE是邊長為2的等邊三角形，EF∥平面ABCD，AB⊥平面ADE，AB=2
2
，EF=
2
．
（1）求證AB∥DC；
（2）求直線BE與平面ABCD所成的角；
（3）若DF⊥FC，求證DF⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC1=2AB．
（1）求證：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-C1的平面角的正弦值；
（3）求三棱錐D-CBB1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為
2
的等邊三角形ABC中，設(shè)
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一展館形狀是邊長為2的等邊三角形ABC，DE把展館分成上下兩部分面積比為1：2（如圖所示），其中D在AB上，E在AC上．
（1）若D是AB中點(diǎn)，求AE的值；
（2）設(shè)AD=x，ED=y．（�。┣笥脁表示y的函數(shù)關(guān)系式；（ⅱ）若DE是消防水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？若DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請給以說明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案