Question

已知兩條直線l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0，l₂：2x+（m+5）y-8=0，l₁∥l₂，則直線l₁的一個方向向量是

1. A.
   （1，-）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （1，-1）
4. D.
   （-1，-）

Answer 1

B
分析：利用兩直線平行時，一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，求出m的值，然后求出直線l1的斜率，根據(jù)一個與直線平行的向量都是該直線的方向向量，求得結(jié)果．
解答：∵m=0時，l₁不平行l(wèi)₂，
∴l(xiāng)₁∥l₂
∴
解得m=-7
∴直線l_1^為2x-2y+13=0．
∴直線l1的斜率為1．
∴直線l₁的一個方向向量為（-1，-1）
故選B．
點評：本題考查兩直線平行條件以及方向向量，解題過程中要注意兩直線平行時一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，屬于基礎(chǔ)題．