寫出以(-4,3)為焦點(diǎn),直線x=2為準(zhǔn)線的拋物線方程.

答案:
解析:

略解 由題意,拋物線的頂點(diǎn)為(-1,3),p=6,

∴拋物線的方程為=-12(x+1).


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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以O(shè)為圓心的圓與直線l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共點(diǎn),且要求使圓O的面積最小.
(1)寫出圓O的方程;
(2)圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn),圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使|
PA
|
、|
PO
|
、|
PB
|
成等比數(shù)列,求
PA
PB
的范圍;
(3)已知定點(diǎn)Q(-4,3),直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn),試判斷
QM
QN
×tan∠MQN
是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此時(shí)直線l的方程,若不存在,給出理由.

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