Question

將4名司機(jī)和8名售票員分配到四輛公共汽車上，每輛車上分別有1名司機(jī)和2名售票員，則可能的分配方案種數(shù)是（　　）

• A、C₈²C₆²C₄²A₄⁴A₄⁴
• B、A₈²A₆²A₄²A₄⁴
• C、C₈²C₆²C₄²A₄⁴
• D、C₈²C₆²C₄²

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題將8名售票員平分為4組有

C 2 8 C 2 6 C 2 4

A 4 4

再分配司機(jī)有A₄⁴種結(jié)果，最后把組合好的司機(jī)和售票員分配到車上，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題
將8名售票員平分為4組有

C 2 8 C 2 6 C 2 4

A 4 4

再分配司機(jī)有A₄⁴種結(jié)果，
最后在分配到車上
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有C₈²C₆²C₄²A₄⁴
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．本題是一個(gè)典型的排列組合的實(shí)際應(yīng)用．