如圖，拋物線y＝－x2＋1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，將線段OA的n等分點(diǎn)從左至右依次記為P1，P2，…，Pn－1，過這些分點(diǎn)分別作x軸的垂線，與拋物線的交點(diǎn)依次為Q1，Q2，…，Qn－1，從而得到n－1個(gè)直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn－1Pn－1Pn－1，當(dāng)n→∞時(shí)，這些三角形的面積之和的極限為________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊(cè) 題型：044
如圖，直線y＝
x與拋物線y＝
x2－4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y＝－5交于Q點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方(含A、B)的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：047
如圖，直線y＝x－2與拋物線y2＝2x相交于點(diǎn)A，B，求證：OA⊥OB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2－2) 2009－2010學(xué)年 第38期 總第194期 北師大課標(biāo) 題型：044
如圖，拋物線y＝4－x2與直線y＝3x的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)．
(1)求使△ABP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(a，b)；
(2)求證：由拋物線與線段AB圍成的圖形被直線x＝a分為面積相等的兩部分．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市西城區(qū)2012屆高三4月第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
如圖，拋物線y＝－x2＋9與x軸交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C，D在拋物線上(點(diǎn)C在第一象限)，CD∥AB．記|CD|＝2x，梯形ABCD面積為S．
(Ⅰ)求面積S以x為自變量的函數(shù)式；
(Ⅱ)若
≤k，其中k為常數(shù)，且0＜k＜1，求S的最大值．
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