如圖,拋物線y=-x2+1與x軸的正半軸交于點A,將線段OA的n等分點從左至右依次記為P1,P2,…,Pn-1,過這些分點分別作x軸的垂線,與拋物線的交點依次為Q1,Q2,…,Qn-1,從而得到n-1個直角三角形△Q1OP1,△Q2P1P2,…,△Qn-1Pn-1Pn-1,當n→∞時,這些三角形的面積之和的極限為________
科目:高中數(shù)學 來源:中學教材標準學案 數(shù)學 高二上冊 題型:044
如圖,直線y=x與拋物線y=x2-4交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點.
(1)求點Q的坐標;
(2)當P為拋物線上位于線段AB下方(含A、B)的動點時,求△OPQ面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修2-2) 2009-2010學年 第38期 總第194期 北師大課標 題型:044
如圖,拋物線y=4-x2與直線y=3x的交點為A,B,點P在拋物線上從A向B運動.
(1)求使△ABP的面積最大時點P的坐標(a,b);
(2)求證:由拋物線與線段AB圍成的圖形被直線x=a分為面積相等的兩部分.
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科目:高中數(shù)學 來源:北京市西城區(qū)2012屆高三4月第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型:044
如圖,拋物線y=-x2+9與x軸交于兩點A,B,點C,D在拋物線上(點C在第一象限),CD∥AB.記|CD|=2x,梯形ABCD面積為S.
(Ⅰ)求面積S以x為自變量的函數(shù)式;
(Ⅱ)若≤k,其中k為常數(shù),且0<k<1,求S的最大值.
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