Question

某公司欲建連成片的網(wǎng)球場(chǎng)數(shù)座，用128萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)土地10000平方米，該球場(chǎng)每座的建筑面積為1000平方米，球場(chǎng)的總建筑面積的每平方米的平均建筑費(fèi)用與球場(chǎng)數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場(chǎng)建n個(gè)時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用用f（n）表示，且f（n）=f（m ）（1+

n-m

20

）（其中n＞m，n∈N），又知建五座球場(chǎng)時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為400元，為了使該球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用最�。ňC合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），公司應(yīng)建幾個(gè)球場(chǎng)？

Answer 1

設(shè)建成x個(gè)球場(chǎng)，則每平方米的購(gòu)地費(fèi)用為

128×104

1000x

=

1280

x

由題意知f（5）=400，f（x）=f（5）（1+

x-5

20

）=400（1+

x-5

20

）
從而每平方米的綜合費(fèi)用為y=f（x）+

1280

x

=20（x+

64

x

）+300≥20.2

64

+300=620（元），
當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)等號(hào)成立
故當(dāng)建成8座球場(chǎng)時(shí)，每平方米的綜合費(fèi)用最�。�