若
a
=(-2
3
， 2)，
b
=(1， -
3
)，則
a
與
b
的夾角θ等于
 
．
分析：求出|
a
|、|
b
|、以及
a
•
b
，代入 cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
 進(jìn)行運(yùn)算，求出cosθ的值，根據(jù)0≤θ≤π，可得 θ 值．
解答：解：|
a
|=
12+4
=4，|
b
|=
1+3
=2，
a
•
b
=-2
3
-2
3
=-4
3
，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-4
3
4×2
=-
3
2
，又 0≤θ≤π，∴θ=
5π
6
，
故答案為
5π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，求出|
a
|、|
b
|、以及
a
•
b
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知向量
m
=(2cos
A
2
， sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
， -2sin
A
2
)，
m
•
n
=-1，
（Ⅰ） 求cosA的值；
（Ⅱ） 若a=2
3
，b=2，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+x，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=
23
，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知向量
m
=(2cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，-2sin
A
2
)，
m
•
n
=-1，若a=2
3
，b=2，則c=
21
-
7
+
3
-3
21
-
7
+
3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
a
=(-2
3
， 2)，
b
=(1， -
3
)，則
a
與
b
的夾角θ等于______．

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