一個幾何體的下部為一個圓錐，上部為與圓錐底面半徑相同的半球．該幾何體的體積為240π，且半球體積為整個幾何體體積的
35
．求該幾何體的表面積．
分析：由已知先計算出圓錐和半球的半徑為r，圓錐的高為h，代入圓錐側(cè)面積和球的表面積公式，可得答案．
解答：解：設圓錐和半球的半徑為r，圓錐的高為h
則V半球=240π×
3
5
=144π=
2
3
πr3
∴r=6，
V圓錐=
1
3
•πr2•h=240π×（1-
3
5
）=96π=12πh
∴h=8，
∴S表=72π+60π=132π
點評：本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積，其中根據(jù)已知求出圓錐和半球的半徑為r，圓錐的高為h，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的
①②③⑤
（填入所有可能的幾何體前的編號）①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的
 
（填入所有可能的幾何體前的編號）．
①圓錐 �、谒睦忮F �、廴庵� �、芩睦庵�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的__

_ ____(填入所有可能的幾何體前的編號)

①三棱錐   ②四棱錐   ③三棱柱   ④四棱柱   ⑤圓錐   ⑥圓柱

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年南安一中高二下學期期末考試（文科）數(shù)學卷 題型：填空題

一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入所有可能的幾何體前的編號)

①三棱錐   ②四棱錐   ③三棱柱   ④四棱柱   ⑤圓錐   ⑥圓柱

 

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