如圖為一個幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A、4πB、8π
C、12πD、16π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：如圖所示，該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中PA⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA=2．取PC的中點O，則點O是該幾何體的外接球的球心．求出即可．
解答： 解：如圖所示，該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中PA⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA=2．
取PC的中點O，則點O是該幾何體的外接球的球心．
OC=
1
2
PC=
1
2
PA2+AC2
=
3
．
∴該幾何體的外接球的表面積=4πR2=12π．
故選：C．
點評：本題考查了四棱錐外接球的表面積、三視圖的有關知識，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距和短軸長相等，且橢圓C過點（1，-
2
2
）．過點P（0，2）的直線l交橢圓C于M、N兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當△MON的面積最大時，求直線l 的方程，并求出此時面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
（2）λ，μ為實數(shù)，若λ
a
=μ
b
，則
a
與
b
共線；
（3）若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
（4）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)sin(
π
6
-2x)的最小正周期是π；
（5）若命題p為：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0
（6）由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式的推理是歸納推理．
其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，這個三棱錐最長棱的棱長是（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

移動公司在國慶期間推出4G套餐，對國慶節(jié)當日辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．國慶節(jié)當天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；
（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈R），則f（x）的零點個數(shù)為（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，則sinB=（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點，AM=5，BC=6，則
AB
•
AC
等于（　�。�
A、9B、12C、16D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區(qū)間x∈[1，2）是減函數(shù)，則函數(shù) f（x）（　�。�
A、在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
B、在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
C、在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
D、在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)

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