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在銳角三角形中，若角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=2A，則 $數學公式$ 的取值范圍是________．

$\text{[math]}$
分析：先確定A的范圍，再確定 $\text{[math]}$ ．利用正弦定理，化簡 $\text{[math]}$ ，即可得到結論．
解答：∵三角形是銳角三角形，∴C＜ $\text{[math]}$
∴π-A-B＜ $\text{[math]}$
∵B=2A，∴ $\text{[math]}$
∵B=2A＜ $\text{[math]}$ ，∴A $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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