已知x＞0，由不等式x+
1
x
＞2；x2+
2
x
＞3；x3+
3
x
＞4；…可以推廣為x＞0，有
 
（填正確的結論）．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：認真觀察各式，不等式左邊是兩項的和，第一項是：x，x2，x3，…右邊的數(shù)是：2，3，4…，利用此規(guī)律觀察所給不等式，都是寫成xn+
n
x
＞n+1的形式，從而即可求解
解答： 解：認真觀察各式，
不等式左邊是兩項的和，第一項是：x，x2，x3，…
右邊的數(shù)是：2，3，4…，利用此規(guī)律觀察所給不等式，
都是寫成xn+
n
x
＞n+1的形式，從而此歸納出一般性結論是xn+
n
x
＞n+1．
故答案為：xn+
n
x
＞n+1．
點評：本題考查了歸納推理、分析能力，認真觀察各式，根據(jù)所給式子的結構特點的變化情況總結規(guī)律是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三年段共有1000名學生，將其按專業(yè)發(fā)展取向分成普理、普文、藝體三類，如圖是這三類的人數(shù)比例示意圖．為開展某項調查，采用分層抽樣的方法從這1000名學生中抽取一個容量為10的樣本．
（Ⅰ）試求出樣本中各個不同專業(yè)取向的人數(shù)；
（Ⅱ）在樣本中隨機抽取3人，并用ξ表示這3人中專業(yè)取向為藝體的人數(shù)．試求隨機變量ξ的數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsin（θ+
π
3
）=1截圓ρ=2sinθ所得弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin4x+cos4x+sin2xcos2x
2-sin2x
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過雙曲線C：3x2-y2=9的右頂點，且與雙曲線C的一條漸近線平行．若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點恰好在直線l上，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓臺的軸截面是腰長為a的等腰梯形，下底邊長為2a，對角線長為
3
a，則這個圓臺的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（
x+1
x
）=x4+
1
x4
，x∈R，則函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個不同動點．給出以下判斷：
①存在P，Q兩點，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點，使BP∥DQ；
③若|PQ|=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若|PQ|=1，則四面體BDPQ的表面積是定值．
⑤若|PQ|=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積的和為定值．
其中真命題是
 
．（將正確命題的序號全填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為y=±
3
4
x，且雙曲線經(jīng)過點（2，3），則雙曲線方程為（　�。�
A、
4y2
27
-
x2
12
=1
B、
x2
12
-
4y2
27
=1
C、
4y2
27
-
x2
12
=1或
x2
12
-
4y2
27
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1

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