設(shè)m=
a
+
a+5
，n=
a+2
+
a+3
，則有（　�。�
分析：由于兩數(shù)均為正，故可利用兩邊平方，再進(jìn)行大小比較．
解答：解：由題意，m＞0，n＞0
∵m=
a
+
a+5
，n=
a+2
+
a+3

∴m2=2a+5+2
a(a+5)
，n2=2a+5+2
(a+2)(a+3)

∵（a+2）（a+3）-a（a+5）=6
∴（a+2）（a+3）＞a（a+5）
∴2
(a+2)(a+3)
＞2
a(a+5)

∴m2＜n2
∴m＜n
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查大小比較，解題的關(guān)鍵是利用兩邊平方，再進(jìn)行大小比較．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
與
n
的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P（a，b）落在直線(xiàn)x+y=n上為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市西南師大附中2010屆高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知實(shí)數(shù)a，b＞0，a，b的等差中項(xiàng)為，設(shè)m＝a＋，n＝b＋，則m＋n的最小值為

[　　]
A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)m，n∈R，a，b＞0，則下列各式中正確的有
（1）am．a(chǎn)n=amn　　　
（2）（am）n=amn　　
（3）（ab）n=anbn　　
（4）（數(shù)學(xué)公式）m=am-bm　
（5）（數(shù)學(xué)公式）m=amb-m．


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m=
a
+
a+5
，n=
a+2
+
a+3
，則有（　　）
A．m＞nB．m=n
C．m＜nD．m，n的大小不定

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