如下圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知，，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為   .

試題分析：要求圓心O到AC的距離，要先做出O點到AC的垂線段OE，則OE的長度即為所求，根據(jù)半徑、半弦長（BE）、弦心距（OE）構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，故要求出半弦長（BE），根據(jù)切割線定理，可以求出AB長，進而得到BE，代入即可,由題,如圖,連接OB，過O點向AC引垂線，垂足為E，∵AD=2，AC=6，由切割線定理可得，AD2=AC•AB，∴AB=2，∴BC=4，由垂徑定理得BE=2,又∵R=OB=3，∴OE=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓經(jīng)過，兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為2.
（1）求圓的方程；
（2）若為圓內(nèi)一點，求經(jīng)過點被圓截得的弦長最短時的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一圓與直線l：4x－3y＋6＝0相切于點A(3,6)，且經(jīng)過點B(5,2)，求此圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程為(　　)．
A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P（x,y)是直線上一動點，PA，PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則的值為（  ）
A.3        B.        C.           D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為的圓中，，為的中點，的延長線交圓于點，則線段的長為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓過直線和圓的交點，且原點在圓上．則圓的方程為            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在平面直角坐標系中，圓的方程為，直線過點且與直線垂直.若直線與圓交于兩點，則的面積為（   ）
A．1B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若坐標原點在圓的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案