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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽,規(guī)則如下:兩名選手比賽時(shí),每局勝者得分,負(fù)者得分,比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時(shí)結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí),甲每局獲勝的概率皆為,且各局比賽勝負(fù)互不影響.
(Ⅰ)求比賽進(jìn)行局結(jié)束,且乙比甲多得分的概率;
(Ⅱ)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列
(I)求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)令為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求證:
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