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給定點P（2，-3），Q（3，2），已知直線ax+y+2=0與線段PQ（包括P，Q在內）有公共點，則a的取值范圍是______．
設線段PQ上任意一點M（x0，y0），
且令
PM
PQ
=t(0≤t≤1)，又P（2，-3），Q（3，2），
則x0=（1-t）2+3t=2+t，y0=（1-t）（-3）+t•2=-3+5t，
將x0和y0代入直線ax+y+2=0得：a（2+t）+（-3+5t）+2=0，
解得t=
1-2a
a+5
，
由0≤t≤1得0≤
1-2a
a+5
≤1，
解得：-
4
3
≤a≤
1
2
，
故答案為：[-
4
3
，
1
2
]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l經過兩條直線2x-y=5和3x+2y=4的交點，且和點（3，2）的距離等于
5
，那么l的方程是（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x+y-3=0
C．2x+y-3=0或x-2y-4=0D．2x-y+1=0或x-2y-4=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與直線x+
3
y+1=0垂直的直線的傾斜角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（1，0），B（-1，0），過點C（0，-1）的直線l與線段AB相交，則直線l的傾斜角范圍是（　�。�
A．[45°，135°]B．[45°，90°）∪（90°，135°]
C．[0°，45°]∪[135°，180°]D．[0°，135°]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l滿足下列兩個條件：
（1）過直線y=-x+1和直線y=2x+4的交點；
（2）與直線x-3y+2=0垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點P（1，2）作直線l與圓（x-2）2+y2=9相交于A，B兩點，那么|AB|的最小值為（　�。�
A．2B．4C．3D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線相切,正實數b的值為   (    )
A．B．C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點A(0，－3)，B(4,0)，若點P是圓x2＋y2－2y＝0上的動點，則△ABP面積的最小值為(　　)
A．6B．C．8D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系O-xyz中，點P（-1，-2，7）與點Q（2，0，1）之間的距離為______．

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