已知兩個(gè)正數(shù)、的等差中項(xiàng)是5，則、的等比中項(xiàng)的最大值為
A. 10   B. 25               C  50   D. 100
B
分析：由a與b的等差中項(xiàng)為5，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知a+b等于10，然后利用基本不等式得到a+b≥2 ，把a(bǔ)+b的值代入即可得到 小于等于5，兩邊平方即可得到ab的最大值為25，設(shè)x為a2、b2的等比中項(xiàng)，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到x2等于a2b2，由a與b是正數(shù)得到x等于ab，所以x的最大值也為25，即為a2、b2的等比中項(xiàng)的最大值．
解答：解：由a與b的等差中項(xiàng)為5，得到=5，
即a+b=10≥2，所以≤5，
設(shè)x為a2與b2的等比中項(xiàng)，所以x==ab=()2≤52=25，
則a2、b2的等比中項(xiàng)的最大值為25．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足為的前n項(xiàng)和。
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）如果對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

f(x)＝x2＋x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(Ⅱ)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列滿足：，那么等于（   ）
A．B．2C．D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15="225."
(Ⅰ）求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)an；
(Ⅱ）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
對(duì)于數(shù)列，如果存在一個(gè)正整數(shù)，使得對(duì)任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期。例如當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列，當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列。
（1）設(shè)數(shù)列滿足（），（不同時(shí)為0），且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，求常數(shù)的值；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
①若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
②若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)數(shù)列滿足（），，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試問(wèn)是否存在，使對(duì)任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，   說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列、 滿足，，。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列｛an｝中，a3＝－4，a1＋a10＝2，
（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列｛bn｝滿足an＝log3bn，設(shè)Tn＝b1·b2……bn，當(dāng)n為何值時(shí)，Tn＞1。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中, >0，且+2+=25，那么+=（   ）
A．5B．10C．15D．20

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同步練習(xí)冊(cè)答案