Question

把長度為8cm的線段圍成一個矩形，則矩形面積的最大值為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)矩形的長為xcm，則寬為（4-x）cm，利用矩形的面積計算公式和基本不等式可得：矩形面積S=x（4-x）≤(

x+4-x

2

)2，即可得出．

解答：解：設(shè)矩形的長為xcm，則寬為（4-x）cm，
則矩形面積S=x（4-x）≤(

x+4-x

2

)2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號．
故答案為：4．

點評：本題考查了矩形的面積計算公式和基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．