設(shè)f(x)=
e|x|-sinx+1e|x|+1
在[-m，m]（m＞0）上的最大值為p，最小值為q，則p+q=
2
2
．
分析：令g（x）=f（x）-1，易判斷g（x）為奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的性質(zhì)可求得g（x）最大值與最小值的和，從而可得f（x）的最大值與最小值的和．
解答：解：f（x）=1-
sinx
e|x|+1
，令g（x）=f（x）-1=-
sinx
e|x|+1
，x∈[-m，m]（m＞0），
g（-x）=-
sin(-x)
e|x|+1
=
sinx
e|x|+1
=-g（x），所以g（x）為奇函數(shù)．
當x∈[-m，m]時，設(shè)g（x）max=g（x0），即[f（x）-1]max=g（x0），所以f（x）max=1+g（x0）；
又g（x）是奇函數(shù)，所以g（x）min=-g（x0），即[f（x）-1]min=-g（x0），所以f（x）min=1-g（x0），
所以p+q=[1+g（x0）]+[1-g（x0）]=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了閉區(qū)間上函數(shù)的最值、函數(shù)的奇偶性，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)特點恰當構(gòu)造函數(shù)，充分利用函數(shù)性質(zhì)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對數(shù)的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g(x)=
ln|x|
|x|
，x∈[-e，0)，求證：當a=-1時，f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
e|x|-sinx+1
e|x|+1
在[-m，m]（m＞0）上的最大值為p，最小值為q，則p+q=______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=e-x(x2+ax+1),其中e是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)討論函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性;

(2)當-1＜a＜0時,求f(x)在［-2,1］上的最小值.

(文)已知f(x)=x3+mx2-2m2x-4(m為常數(shù),且m＞0)有極大值.

(1)求m的值;

(2)求曲線y=f(x)的斜率為2的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=xlnx.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(2)當b＞0時，求證:bb≥(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));

(3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).

(1)求和c的值.

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示).

(3)當a=2時,設(shè)0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.

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