下列命題中，真命題的是（　�。�
A．?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx≥2		B．?x∈R，x2+x=-1
C．?x∈（3，+∞），x2＞3x-1D．?x∈（
π
2
，π）tanx＞sinx
對于A，sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），∵x∈[0，
π
2
]，∴x+
π
4
∈[
π
4
，
3π
4
]
∴sin（x+
π
4
）∈[
2
2
，1]，∴sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）∈[1，
2
]，故A為假命題；
對于B，x=0不成立；
對于C，x2-3x+1=（x-
3
2
）2-
5
4
，∵x＞3，∴x2-3x+1=（x-
3
2
）2-
5
4
=9-9+1=1＞0，故C為真命題；
對于D，?x∈（
π
2
，π），tanx＜0，sinx＞0，故為假命題
綜上，真命題為C
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若m∥α，m⊥β，則α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是
②
②
．       （寫出所有真命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是(    )

①底面是正多邊形而且側(cè)棱長與底面邊長相等的棱錐是正多面體;②正多面體的面不是三角形就是正方形;③若長方體的各側(cè)面都是正方形時,它就是正多面體;④正三棱錐是正四面體.

A.①②             B.③               C.②③              D.④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是                                               （    ）

A．平行直線的傾斜角相等              B．平行直線的斜率相等

C．互相垂直的兩直線的傾斜角互補      D．互相垂直的兩直線的斜率互為相反

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南周口中英文學校高二上學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中為真命題的是 （   ）

A.命題“若，則”的逆命題

B.命題“若，則”的否命題

C.命題“若，則”的否命題

D.命題“若，則”的逆否命題

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案