Question

設(shè)奇函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的減函數(shù)，若f（m）+f（m-1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可去掉不等式中的符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式求解．

解答：解：由f（m）+f（m-1）＞0，
得f（m）＞-f（m-1），即f（1-m）＜f（m）．                
又∵f（x）在[-2，2]上為減函數(shù)．                     
∴

-2≤1-m≤2 -2≤m≤2 1-m＞m

，即

-1≤m≤3 -2≤m≤2 m＜ 1 2

，
解得-1≤m＜

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．