Question

若條件p：|x+1|≤4，條件q：x²-5x+6≤0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)絕對值的性質(zhì)解出條件p，然后利用因式分解法解出條件q，由題意看命題條件p與條件q是否能互推，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．
解答：解：∵條件p：|x+1|≤4，
∴p：-5≤x≤3，
∵條件q：x²-5x+6≤0，
∴q：2≤x≤3，
∴q⇒p，反之則不能，
∴p是q必要不充分條件，
故選B．
點評：本小題主要考查了命題的基本關(guān)系，題中的設(shè)問通過對不等關(guān)系的分析，考查了命題的概念和對于命題概念的理解程度．