已知函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條切線.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點、的橫坐標(biāo)依次為2和4，為坐標(biāo)原點，求△的面積.
（1）；（2）

試題分析：(1)由是函數(shù)圖象的一條切線可知的最大值為，故求出的最大值令其等于，即可得到關(guān)于的方程；（2）利用的解析式求出點的坐標(biāo)， 再 求出的長，然后利用余弦定理求出的余弦值，在求出正弦值，最后代入去求△的面積。
（1）

                     2′
直線是函數(shù)圖象的一條切線，，解得.
                     5′
（2）由（1）知，，
                6′
                7′


                9′
根據(jù)余弦定解得
      10′
.                11′
的面積為. 12′求三角形的面積。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時的值．
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量向量記
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（   ）
A．是奇函數(shù)
B．的周期是
C．的圖像關(guān)于直線對稱
D．的圖像關(guān)于對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，其中為已知實常數(shù)，，則下列命題中錯誤的是(    )
A．若，則對任意實數(shù)恒成立；
B．若，則函數(shù)為奇函數(shù)；
C．若，則函數(shù)為偶函數(shù)；
D．當(dāng)時，若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①最小正周期為π；
②將f(x)的圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f(0)＝1；
④f()<f()；
⑤f(x)＝－f(－x)．
其中正確的是(　　)
A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(－)－2cos2．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱，求當(dāng)x∈[0,1]時，函數(shù)y＝g(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像的一個對稱中心是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為_________.

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