已知sinθ=
4
5
，sinθ-cosθ＞1，則tan2θ=（　�。�
A、
24
7
B、-
24
7
C、
4
3
D、-
4
3
分析：由條件求得cosθ=-
3
5
，可得tanθ 的值，再根據(jù)tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答：解：∵已知sinθ=
4
5
，sinθ-cosθ＞1，∴cosθ＜0，∴cosθ=-
3
5
，
∴tanθ=-
4
3
，則tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
24
7
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，且θ是銳角，則sin2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，則tan
α
2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
45
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，sin2θ＜0，則tg2θ=
24
7
24
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試用萬能公式證明：tan
α
2
=
sinα
1+cosα
．
（2）已知sinα=
4
5
，當(dāng)α為第二象限角時(shí)，利用（1）的結(jié)論求tan
α
2
的值．

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