若等差數(shù)列{an}的公差d≠0且a9，a3，a1成等比數(shù)列，則
a2+a4+a10
a1+a3+a9
=
16
13
16
13
．
分析：因為{an}是等差數(shù)列，故a1、a3、a9都可用d表達，又因為a1、a3、a9恰好是等比數(shù)列，所以有a32=a1a9，即可求出d，從而可求出該等比數(shù)列的公比，最后即可求比值．
解答：解：等差數(shù)列{an}中，a1=a1，a3=a1+2d，a9=a1+8d，
因為a1、a3、a9恰好是等比數(shù)列，
所以有a32=a1a9，即（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得d=a1，
所以該等差數(shù)列的通項為an=nd
則
a2+a4+a10
a1+a3+a9
=
2d+4d+10d
d+3d+9d
=
16
13

故答案為：
16
13
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的定義和公比，屬基礎知識、基本運算的考查．
練習冊系列答案
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6、若等差數(shù)列{an}的前5項和S5=30，且a2=7，則a7=（　�。�

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若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項的和為Sn，則數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列，公差為
d
2
．類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項的積為Tn，則數(shù)列{
nTn
}為等比數(shù)列，公比為
 
．

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已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{an}的第5項的值為f′（
π6
），則a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
4
．

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（2013•浙江模擬）若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，則S3：S5=
3：2
3：2
．

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若等差數(shù)列{an}的項數(shù)m為奇數(shù)，且a1+a3+a5+…+am=52，a2+a4+…+am-1=39則m=（　�。�

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