已知如圖，△ABC中，試證明三角形面積S＝．

答案：
解析：


提示：

由三角形的面積公式S＝absinC知，關(guān)鍵是求sinC，利用數(shù)量積求出cosC即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，D是AB的中點，且PA=1，AN=BN=CN=
2
．
（1）求證：PB⊥AC；
（2）求異面直線CD與PB所成角的大�。�
（3）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=
1
3
AC，BD=
1
3
AB，點F在BC上，且CF=
1
3
BC．求證：
（1）EF⊥BC；
（2）∠ADE=∠EBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長為4
2
的等邊三角形，又PA=PB=2
6
，PC=2
10

（I）證明平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河北區(qū)二模）已知如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的動點，且EF∥BC，設(shè)AE=x（0＜x＜4）．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖（2）．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若以B、C、D、F為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（Ⅲ）當f（x）取得最大值時，求異面直線CD和BE所成角的余弦值．

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