已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域為R，如果“p且q”為假命題，“p或q為真命題，則c的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （-∞，+∞）
A
分析：如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則“p”、“q”中一個為真命題、一個為假命題．然后再分類討論即可求解．
解答：解：∵如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，
∴p、q中一個為真命題、一個為假命題
①若p為真命題，q為假命題
則0＜c＜1且 c＞，
即 ＜c＜1
②若p為假命題，q為真命題
則c＞1且c≤，
這樣的c不存在
綜上，＜c＜1
故選A．
點(diǎn)評：由簡單命題和邏輯連接詞構(gòu)成的復(fù)合命題的真假可以用真值表來判斷，反之根據(jù)復(fù)合命題的真假也可以判斷簡單命題的真假．假若p且q真，則p 真，q也真；若p或q真，則p，q至少有一個真；若p且q假，則p，q至少有一個假．可把“p或q”為真命題轉(zhuǎn)化為并集的運(yùn)算；把“p且q”為真命題轉(zhuǎn)化為交集的運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1對任意實數(shù)x恒成立，若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，Q：當(dāng)x∈[
1
2
，2]時，不等式5c＜x+
1
x
有解，若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減； Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集為R．如果p和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍
(0，
1
2
]∪[1，+∞)
(0，
1
2
]∪[1，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：不等式x2+x+
12
c＞0的解集為R．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)g（x）=lg（2cx2+2x+1）的定義域為R，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求c的取值范圍．

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