Question

在固定電壓差(電壓差為常數(shù))下，當電流通過圓柱體電線時，其強度I(單位：安)與電線半徑r(單位：毫米)的三次方成正比．

(1)寫出電流強度I關(guān)于電線半徑r的函數(shù)解析式；

(2)若當電流通過半徑為4毫米的電線時，電流強度為320安，求該電流通過半徑為r的電線時，其電流強度I的表達式；

(3)已知(2)中的電流通過的電線半徑為5毫米，計算該電流的強度．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由題意，可得I＝kr³(k為常數(shù))．

　　(2)由(1)可知320＝k×4³，解得k＝5．

　　所以，電流通過半徑為r毫米的電線時，其電流強度的表達式為I＝5r³．

　　(3)由(2)可知電流強度的表達式I＝5r³，將r＝5代入得I＝5×5³＝625(安)．

　　所以，該電流通過半徑為5毫米的電線時，電流強度為625安．