已知a，
1
2
，b成等差，且a＞0，b＞0則
2
a
+
1
2b
的最小值是（　�。�
分析：由題意可得a+b=1，故
2
a
+
1
2b
=（
2
a
+
1
2b
）（a+b），展開由基本不等式可得答案．
解答：解：∵a＞0，b＞0，a，
1
2
，b成等差
∴a+b=1
∴
2
a
+
1
2b
=（
2
a
+
1
2b
）（a+b）=2+
2b
a
+
a
2b
+
1
2
=
5
2
+
2b
a
+
a
2b
≥
5
2
+2
2b
a
•
a
2b
=
9
2

故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式求最值，把a(bǔ)+b=1整體代入是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
1
2
)a，(
1
2
)b，(
1
2
)c成等比數(shù)列（a≠b≠c），則a，b，c（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關(guān)系是（　�。�
A．.成等差但不成等比B．成等差且成等比
C．.成等比但不成等差D．.不成等比也不成等差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關(guān)系是（　�。�
A．.成等差但不成等比B．成等差且成等比
C．.成等比但不成等差D．.不成等比也不成等差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知(
1
2
)a，(
1
2
)b，(
1
2
)c成等比數(shù)列（a≠b≠c），則a，b，c（　�。�
A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
C．既成等差又成等比D．以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案