已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
解：（I）當時，  
由得得       
 的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為
（II）若對任意， 使得恒成立，
則時，恒成立，     即時，恒成立
  設，，
則 ，      
設，
∵在上恒成立  
∴在上單調遞增
即在上單調遞增
∵，
∴在有零點
∴在上單調遞減，在上單調遞增
∴，即，
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（江西卷理22）已知函數(shù)，．

．當時，求的單調區(qū)間；

．對任意正數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

（本題13分）
已知函數(shù).
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若在單調增加，在單調減少，證明：＜6.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省高二下學期第一次階段測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當時，求的解集

（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

 （Ⅰ）當時，求的極小值；

 （Ⅱ）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省梅州市高三年級10月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（滿分14分）已知函數(shù) 

       （1）當時，求曲線在點處的切線方程；

       （2）當時，討論的單調性

 

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