4名學生報名參加數(shù)學、生物、英語三項比賽，每人限報一項．報名方法有    種；若每個項目均有人參賽，則報名方法有    種．（用數(shù)字作答）
【答案】分析：由乘法原理可得所有的報名方法有34=81種，每個項目均有人參賽，先把4個人分成3組，然后把三項比賽分給這3組，故報名方法有 C42 A33 種．
解答：解：每個學生報名的方法都有3種，由乘法原理可得報名方法有34=81種．
若每個項目均有人參賽，先把4個人分成3組，然后把三項比賽分給這3組，則報名方法有 C42 A33=36，
故答案為  81，36．
點評：本題考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應用，求出每個項目均有人參賽的報名方法，是解題的難點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、4名學生報名參加數(shù)學、生物、英語三項比賽，每人限報一項．報名方法有
81
種；若每個項目均有人參賽，則報名方法有
36
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4名學生報名參加數(shù)學、物理、化學競賽．
（1）若每人限報一科，則有多少種不同的報名方法？
（2）若每人最多參加一科，且每項競賽只允許一人參加，有多少種不同的報名方法？
（3）若4人爭奪這三科的冠軍，每科冠軍只有一人，則有多少種不同的結果？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

4名學生報名參加數(shù)學、物理、化學競賽．
（1）若每人限報一科，則有多少種不同的報名方法？
（2）若每人最多參加一科，且每項競賽只允許一人參加，有多少種不同的報名方法？
（3）若4人爭奪這三科的冠軍，每科冠軍只有一人，則有多少種不同的結果？

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

4名學生報名參加數(shù)學、生物、英語三項比賽，每人限報一項．報名方法有    種；若每個項目均有人參賽，則報名方法有    種．（用數(shù)字作答）

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