對于任意x∈R，不等式ax2+ax-1＜0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＜4C．-4＜a＜0D．-4＜a≤0
（1）當a=0時，不等式為-1＜0，何恒成立；
（2）當a≠0時，設f（x）=ax^2+ax-1，其圖象開口向下，要滿足題意，則a＜0且△=a^2-4a×（-1）＜0，解得a∈（-4，0）；
綜上，a的取值范圍為（-4，0]．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R且同時滿足：①f（x）圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立．
（1）f（x）的圖象是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程．并說明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
（2）設g(x)=
1
f(x)
+
1
2-x
，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負實根并說明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比較f（-x1）與f（-x2）的大小并簡述理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)y=f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），且對于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0恒成立，則當x≥1時，
yx
的取值范圍為
[-1，3]
[-1，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市安豐中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義域為R且同時滿足：①f（x）圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)a，b，總有成立．
（1）f（x）的圖象是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程．并說明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
（2）設，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負實根并說明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比較f（-x1）與f（-x2）的大小并簡述理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市濱海中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義域為R且同時滿足：①f（x）圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)a，b，總有成立．
（1）f（x）的圖象是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程．并說明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
（2）設，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負實根并說明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比較f（-x1）與f（-x2）的大小并簡述理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省安慶市潛山中學復讀班高三（上）周考數(shù)學試卷（理科）（10.22）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)y=f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），且對于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0恒成立，則當x≥1時，的取值范圍為    ．

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