設數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（III）設數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．

 

【答案】

 

（1）

（2）略

（3）

【解析】解：（Ⅰ）由題設，   ①………………1分 

                         

由①，時，          

①②得，

 

…………………………………………………………4分                       

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

     化簡得：  …………………………6分   

為等差數(shù)列，

…………………………………………………………………8分                                  

（III）由（Ⅱ）知[

    為數(shù)列的前項和，因為，

所以是遞增的， .………………………………………10分

所以要滿足，，

所以的最大值是.……………………………………

 

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（本小題滿分14分）設數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．

（1）求；

（2）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（3）設數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．

 

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（本小題滿分12分）

    設數(shù)列的前項和為，點在直線上，（為常數(shù)，，）．

（1）求；

（2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，，求證：為等差數(shù)列，并求；

（3）設數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三12月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（III）設數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．

 

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