由曲線y=x2，直線x=1，x=2及 y=0所圍成的曲邊梯形的面積為
 
．
分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：先根據(jù)題意畫出圖形，精英家教網(wǎng)
曲線y=x2，直線x=1，x=2及 y=0所圍成的曲邊梯形的面積為
S=∫12（x2）dx
而∫12（x2）dx=（
1
3
x3）|12=
8
3
-
1
3
=
7
3

∴曲邊梯形的面積是
7
3

故答案為：
7
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生會求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時會利用定積分求圖形面積的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
1
4

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由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所圍成的圖形的面積的最小值是
 
．

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（2009•濱州一模）由曲線y=x2和直線x=0，x=1，以及y=0所圍成的圖形面積是
1
3
1
3
．

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由曲線y=x2與直線y=2x+3所圍成的封閉區(qū)域的面積為
32
3
32
3
．

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