Question

在△ABC中，a=3

2

，b=2

3

，cosC=

1

3

，則△ABC的面積為（　�。�

• A．3

  3

• B．2

  3

• C．4

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角的范圍，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系算出sinC=

1-cos2C

=

2 2

3

．再由三角形的面積公式加以計(jì)算，可得△ABC的面積．

解答：解：∵在△ABC中，cosC=

1

3

，
∴A∈（0，π），可得sinC=

1-cos2C

=

1- 1 9

=

2 2

3

．
因此，△ABC的面積為S=

1

2

absinC=

1

2

×3

2

×2

3

×

2 2

3

=4

3

．
故選：C

點(diǎn)評：本題給出三角形的兩條邊與夾角的余弦，注三角的面積．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．